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Soluzione - Statistiche

Somma:

396

396

Media aritmetica:

x ̄ = 66

x̄=66

Mediana:

65, 5

65,5

Intervallo:

38

Varianza:

s^{2} = 194

s^2=194

Deviazione standard:

s = 13.928

s=13.928

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$86 + 76 + 69 + 62 + 55 + 48 = 396$

La somma è uguale a $396$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 396$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 66 = 66$

La media è uguale a $66$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
48,55,62,69,76,86

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
48,55,62,69,76,86

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(62 + 69) / 2 = 131 / 2 = 65, 5$

La mediana è uguale a 65,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 86
Il valore più basso è uguale a 48

$86 - 48 = 38$

L'intervallo è uguale a 38

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 66

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(86 - 66)}^{2} = 400$

${(76 - 66)}^{2} = 100$

${(69 - 66)}^{2} = 9$

${(62 - 66)}^{2} = 16$

${(55 - 66)}^{2} = 121$

${(48 - 66)}^{2} = 324$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 400 + 100 + 9 + 16 + 121 + 324 = 970$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{970}{5} = 194$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 194

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 194$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(194)} = 13.928$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 13.928

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche