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Soluzione - Statistiche

Somma:

510

510

Media aritmetica:

x ̄ = 85

x̄=85

Mediana:

85

Intervallo:

14

Varianza:

s^{2} = 22

s^2=22

Deviazione standard:

s = 4.690

s=4.690

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$85 + 77 + 88 + 91 + 84 + 85 = 510$

La somma è uguale a $510$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 510$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 85 = 85$

La media è uguale a $85$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
77,84,85,85,88,91

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
77,84,85,85,88,91

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(85 + 85) / 2 = 170 / 2 = 85$

La mediana è uguale a 85

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 91
Il valore più basso è uguale a 77

$91 - 77 = 14$

L'intervallo è uguale a 14

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 85

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(85 - 85)}^{2} = 0$

${(77 - 85)}^{2} = 64$

${(88 - 85)}^{2} = 9$

${(91 - 85)}^{2} = 36$

${(84 - 85)}^{2} = 1$

${(85 - 85)}^{2} = 0$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0 + 64 + 9 + 36 + 1 + 0 = 110$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{110}{5} = 22$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 22

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 22$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(22)} = 4.690$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4,69

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche