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Soluzione - Statistiche

Somma:

721

721

Media aritmetica:

x ̄ = 103

x̄=103

Mediana:

85

Intervallo:

134

134

Varianza:

s^{2} = 2286.333

s^2=2286.333

Deviazione standard:

s = 47.816

s=47.816

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$85 + 77 + 211 + 88 + 91 + 84 + 85 = 721$

La somma è uguale a $721$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 721$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 103 = 103$

La media è uguale a $103$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
77,84,85,85,88,91,211

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
77,84,85,85,88,91,211

La mediana è uguale a 85

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 211
Il valore più basso è uguale a 77

$211 - 77 = 134$

L'intervallo è uguale a 134

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 103

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(85 - 103)}^{2} = 324$

${(77 - 103)}^{2} = 676$

${(211 - 103)}^{2} = 11664$

${(88 - 103)}^{2} = 225$

${(91 - 103)}^{2} = 144$

${(84 - 103)}^{2} = 361$

${(85 - 103)}^{2} = 324$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 324 + 676 + 11664 + 225 + 144 + 361 + 324 = 13718$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{13718}{6} = 2286.333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2286,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2286, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2286, 333)} = 47.816$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 47.816

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche