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Soluzione - Statistiche

Somma:

424

424

Media aritmetica:

x ̄ = 53

x̄=53

Mediana:

51

Intervallo:

74

Varianza:

s^{2} = 816

s^2=816

Deviazione standard:

s = 28.566

s=28.566

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$85 + 24 + 33 + 64 + 91 + 72 + 17 + 38 = 424$

La somma è uguale a $424$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 424$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = 53 = 53$

La media è uguale a $53$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
17,24,33,38,64,72,85,91

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
17,24,33,38,64,72,85,91

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(38 + 64) / 2 = 102 / 2 = 51$

La mediana è uguale a 51

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 91
Il valore più basso è uguale a 17

$91 - 17 = 74$

L'intervallo è uguale a 74

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 53

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(85 - 53)}^{2} = 1024$

${(24 - 53)}^{2} = 841$

${(33 - 53)}^{2} = 400$

${(64 - 53)}^{2} = 121$

${(91 - 53)}^{2} = 1444$

${(72 - 53)}^{2} = 361$

${(17 - 53)}^{2} = 1296$

${(38 - 53)}^{2} = 225$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1024 + 841 + 400 + 121 + 1444 + 361 + 1296 + 225 = 5712$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{5712}{7} = 816$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 816

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 816$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(816)} = 28.566$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 28.566

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche