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Soluzione - Statistiche

Somma:

148

148

Media aritmetica:

x ̄ = 29, 6

x̄=29,6

Mediana:

16

Intervallo:

77

Varianza:

s^{2} = 1002, 3

s^2=1002,3

Deviazione standard:

s = 31.659

s=31.659

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$85 + 13 + 26 + 8 + 16 = 148$

La somma è uguale a $148$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 148$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{148}{5} = 29, 6$

La media è uguale a $29, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,13,16,26,85

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
8,13,16,26,85

La mediana è uguale a 16

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 85
Il valore più basso è uguale a 8

$85 - 8 = 77$

L'intervallo è uguale a 77

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 29,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(85 - 29, 6)}^{2} = 3069, 16$

${(13 - 29, 6)}^{2} = 275, 56$

${(26 - 29, 6)}^{2} = 12, 96$

${(8 - 29, 6)}^{2} = 466, 56$

${(16 - 29, 6)}^{2} = 184, 96$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3069, 16 + 275, 56 + 12, 96 + 466, 56 + 184, 96 = 4009, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{4009, 20}{4} = 1002, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1002,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1002, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1002, 3)} = 31.659$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 31.659

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche