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Soluzione - Statistiche

Somma:

619

619

Media aritmetica:

x ̄ = 77.375

x̄=77.375

Mediana:

76

Intervallo:

13

Varianza:

s^{2} = 21.411

s^2=21.411

Deviazione standard:

s = 4.627

s=4.627

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$83 + 73 + 76 + 72 + 75 + 85 + 79 + 76 = 619$

La somma è uguale a $619$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 619$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{619}{8} = 77, 375$

La media è uguale a $77, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
72,73,75,76,76,79,83,85

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
72,73,75,76,76,79,83,85

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(76 + 76) / 2 = 152 / 2 = 76$

La mediana è uguale a 76

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 85
Il valore più basso è uguale a 72

$85 - 72 = 13$

L'intervallo è uguale a 13

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 77,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(83 - 77.375)}^{2} = 31.641$

${(73 - 77.375)}^{2} = 19.141$

${(76 - 77.375)}^{2} = 1.891$

${(72 - 77.375)}^{2} = 28.891$

${(75 - 77.375)}^{2} = 5.641$

${(85 - 77.375)}^{2} = 58.141$

${(79 - 77.375)}^{2} = 2.641$

${(76 - 77.375)}^{2} = 1.891$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 31.641 + 19.141 + 1.891 + 28.891 + 5.641 + 58.141 + 2.641 + 1.891 = 149.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{149.878}{7} = 21.411$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 21,411

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 21, 411$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(21, 411)} = 4.627$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.627

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche