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Soluzione - Statistiche

Somma:

502

502

Media aritmetica:

x ̄ = 83.667

x̄=83.667

Mediana:

83

Intervallo:

10

Varianza:

s^{2} = 15.066

s^2=15.066

Deviazione standard:

s = 3.881

s=3.881

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$80 + 82 + 84 + 86 + 80 + 90 = 502$

La somma è uguale a $502$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 502$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{251}{3} = 83, 667$

La media è uguale a $83, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
80,80,82,84,86,90

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
80,80,82,84,86,90

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(82 + 84) / 2 = 166 / 2 = 83$

La mediana è uguale a 83

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 90
Il valore più basso è uguale a 80

$90 - 80 = 10$

L'intervallo è uguale a 10

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 83,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(80 - 83.667)}^{2} = 13.444$

${(82 - 83.667)}^{2} = 2.778$

${(84 - 83.667)}^{2} = 0.111$

${(86 - 83.667)}^{2} = 5.444$

${(80 - 83.667)}^{2} = 13.444$

${(90 - 83.667)}^{2} = 40.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 13.444 + 2.778 + 0.111 + 5.444 + 13.444 + 40.111 = 75.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{75.332}{5} = 15.066$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 15,066

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 15, 066$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(15, 066)} = 3.881$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.881

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche