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Soluzione - Statistiche

Somma:

358

358

Media aritmetica:

x ̄ = 71, 6

x̄=71,6

Mediana:

71

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 33, 3

s^2=33,3

Deviazione standard:

s = 5.771

s=5.771

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$80 + 74 + 71 + 68 + 65 = 358$

La somma è uguale a $358$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 358$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{358}{5} = 71, 6$

La media è uguale a $71, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
65,68,71,74,80

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
65,68,71,74,80

La mediana è uguale a 71

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 80
Il valore più basso è uguale a 65

$80 - 65 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 71,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(80 - 71, 6)}^{2} = 70, 56$

${(74 - 71, 6)}^{2} = 5, 76$

${(71 - 71, 6)}^{2} = 0, 36$

${(68 - 71, 6)}^{2} = 12, 96$

${(65 - 71, 6)}^{2} = 43, 56$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 70, 56 + 5, 76 + 0, 36 + 12, 96 + 43, 56 = 133, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{133, 20}{4} = 33, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 33,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 33, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(33, 3)} = 5.771$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.771

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche