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Soluzione - Statistiche

Somma:

280

280

Media aritmetica:

x ̄ = 70

x̄=70

Mediana:

67, 5

67,5

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 50

s^2=50

Deviazione standard:

s = 7.071

s=7.071

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$80 + 65 + 65 + 70 = 280$

La somma è uguale a $280$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 280$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 70 = 70$

La media è uguale a $70$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
65,65,70,80

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
65,65,70,80

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(65 + 70) / 2 = 135 / 2 = 67, 5$

La mediana è uguale a 67,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 80
Il valore più basso è uguale a 65

$80 - 65 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 70

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(80 - 70)}^{2} = 100$

${(65 - 70)}^{2} = 25$

${(70 - 70)}^{2} = 0$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 100 + 25 + 25 + 0 = 150$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{150}{3} = 50$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 50

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 50$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(50)} = 7.071$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.071

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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