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Soluzione - Statistiche

Somma:

371

371

Media aritmetica:

x ̄ = 53

x̄=53

Mediana:

49

Intervallo:

70

Varianza:

s^{2} = 706.333

s^2=706.333

Deviazione standard:

s = 26.577

s=26.577

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$80 + 49 + 30 + 72 + 84 + 14 + 42 = 371$

La somma è uguale a $371$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 371$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 53 = 53$

La media è uguale a $53$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
14,30,42,49,72,80,84

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
14,30,42,49,72,80,84

La mediana è uguale a 49

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 84
Il valore più basso è uguale a 14

$84 - 14 = 70$

L'intervallo è uguale a 70

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 53

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(80 - 53)}^{2} = 729$

${(49 - 53)}^{2} = 16$

${(30 - 53)}^{2} = 529$

${(72 - 53)}^{2} = 361$

${(84 - 53)}^{2} = 961$

${(14 - 53)}^{2} = 1521$

${(42 - 53)}^{2} = 121$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 729 + 16 + 529 + 361 + 961 + 1521 + 121 = 4238$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{4238}{6} = 706.333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 706,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 706, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(706, 333)} = 26.577$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 26.577

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche