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Soluzione - Statistiche

Somma:

49, 8

49,8

Media aritmetica:

x ̄ = 8, 3

x̄=8,3

Mediana:

8, 3

8,3

Intervallo:

4

Varianza:

s^{2} = 2.284

s^2=2.284

Deviazione standard:

s = 1.511

s=1.511

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8, 6 + 6 + 10 + 9, 8 + 7, 4 + 8 = \frac{249}{5}$

La somma è uguale a $\frac{249}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{249}{5}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{83}{10} = 8, 3$

La media è uguale a $8, 3$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,7,4,8,8,6,9,8,10

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,7,4,8,8,6,9,8,10

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8 + 8, 6) / 2 = 16, 6 / 2 = 8, 3$

La mediana è uguale a 8,3

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10
Il valore più basso è uguale a 6

$10 - 6 = 4$

L'intervallo è uguale a 4

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 8,3

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8, 6 - 8, 3)}^{2} = 0, 09$

${(6 - 8, 3)}^{2} = 5, 29$

${(10 - 8, 3)}^{2} = 2, 89$

${(9, 8 - 8, 3)}^{2} = 2, 25$

${(7, 4 - 8, 3)}^{2} = 0, 81$

${(8 - 8, 3)}^{2} = 0, 09$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 09 + 5, 29 + 2, 89 + 2, 25 + 0, 81 + 0, 09 = 11, 42$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{11, 42}{5} = 2, 284$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,284

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 284$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2, 284)} = 1.511$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.511

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche