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Soluzione - Statistiche

Somma:

46

Media aritmetica:

x ̄ = 7.667

x̄=7.667

Mediana:

7, 75

7,75

Intervallo:

3

Varianza:

s^{2} = 1.167

s^2=1.167

Deviazione standard:

s = 1.080

s=1.080

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8, 5 + 9 + 7, 5 + 6 + 7 + 8 = 46$

La somma è uguale a $46$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 46$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{23}{3} = 7, 667$

La media è uguale a $7, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,7,7,5,8,8,5,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,7,7,5,8,8,5,9

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(7, 5 + 8) / 2 = 15, 5 / 2 = 7, 75$

La mediana è uguale a 7,75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9
Il valore più basso è uguale a 6

$9 - 6 = 3$

L'intervallo è uguale a 3

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8, 5 - 7, 667)}^{2} = 0.694$

${(9 - 7.667)}^{2} = 1.778$

${(7, 5 - 7, 667)}^{2} = 0.028$

${(6 - 7.667)}^{2} = 2.778$

${(7 - 7.667)}^{2} = 0.444$

${(8 - 7.667)}^{2} = 0.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.694 + 1.778 + 0.028 + 2.778 + 0.444 + 0.111 = 5.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{5.833}{5} = 1.167$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,167

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 167$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1, 167)} = 1.080$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1,08

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche