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Soluzione - Statistiche

Somma:

47

Media aritmetica:

x ̄ = 7.833

x̄=7.833

Mediana:

8

Intervallo:

4, 5

4,5

Varianza:

s^{2} = 2.766

s^2=2.766

Deviazione standard:

s = 1.663

s=1.663

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8, 5 + 7, 5 + 9 + 10 + 5, 5 + 6, 5 = 47$

La somma è uguale a $47$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 47$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{47}{6} = 7, 833$

La media è uguale a $7, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,5,6,5,7,5,8,5,9,10

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,5,6,5,7,5,8,5,9,10

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(7, 5 + 8, 5) / 2 = 16 / 2 = 8$

La mediana è uguale a 8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10
Il valore più basso è uguale a 5,5

$10 - 5, 5 = 4, 5$

L'intervallo è uguale a 4,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8, 5 - 7, 833)}^{2} = 0.444$

${(7, 5 - 7, 833)}^{2} = 0.111$

${(9 - 7.833)}^{2} = 1.361$

${(10 - 7.833)}^{2} = 4.694$

${(5, 5 - 7, 833)}^{2} = 5.444$

${(6, 5 - 7, 833)}^{2} = 1.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.444 + 0.111 + 1.361 + 4.694 + 5.444 + 1.778 = 13.832$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{13.832}{5} = 2.766$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,766

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 766$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2, 766)} = 1.663$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.663

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche