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Soluzione - Statistiche

Somma:

170

170

Media aritmetica:

x ̄ = 28.333

x̄=28.333

Mediana:

24, 5

24,5

Intervallo:

52

Varianza:

s^{2} = 521.466

s^2=521.466

Deviazione standard:

s = 22.836

s=22.836

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 7 + 39 + 47 + 59 + 10 = 170$

La somma è uguale a $170$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 170$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{85}{3} = 28, 333$

La media è uguale a $28, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,8,10,39,47,59

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,8,10,39,47,59

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(10 + 39) / 2 = 49 / 2 = 24, 5$

La mediana è uguale a 24,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 59
Il valore più basso è uguale a 7

$59 - 7 = 52$

L'intervallo è uguale a 52

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 28,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 28.333)}^{2} = 413.444$

${(7 - 28.333)}^{2} = 455.111$

${(39 - 28.333)}^{2} = 113.778$

${(47 - 28.333)}^{2} = 348.444$

${(59 - 28.333)}^{2} = 940.444$

${(10 - 28.333)}^{2} = 336.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 413.444 + 455.111 + 113.778 + 348.444 + 940.444 + 336.111 = 2607.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{2607.332}{5} = 521.466$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 521,466

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 521, 466$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(521, 466)} = 22.836$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.836

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche