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Soluzione - Statistiche

Somma:

767

767

Media aritmetica:

x ̄ = 109.571

x̄=109.571

Mediana:

10

Intervallo:

705

705

Varianza:

s^{2} = 70571.619

s^2=70571.619

Deviazione standard:

s = 265.653

s=265.653

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 7 + 12 + 7 + 11 + 10 + 712 = 767$

La somma è uguale a $767$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 767$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{767}{7} = 109, 571$

La media è uguale a $109, 571$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,7,8,10,11,12,712

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
7,7,8,10,11,12,712

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 712
Il valore più basso è uguale a 7

$712 - 7 = 705$

L'intervallo è uguale a 705

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 109,571

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 109.571)}^{2} = 10316.755$

${(7 - 109.571)}^{2} = 10520.898$

${(12 - 109.571)}^{2} = 9520.184$

${(7 - 109.571)}^{2} = 10520.898$

${(11 - 109.571)}^{2} = 9716.327$

${(10 - 109.571)}^{2} = 9914.469$

${(712 - 109.571)}^{2} = 362920.184$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10316.755 + 10520.898 + 9520.184 + 10520.898 + 9716.327 + 9914.469 + 362920.184 = 423429.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{423429.715}{6} = 70571.619$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 70571,619

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 70571, 619$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(70571, 619)} = 265.653$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 265.653

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche