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Soluzione - Statistiche

Somma:

105, 5

105,5

Media aritmetica:

x ̄ = 21, 1

x̄=21,1

Mediana:

9

Intervallo:

56

Varianza:

s^{2} = 542, 8

s^2=542,8

Deviazione standard:

s = 23.298

s=23.298

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 5 + 9 + 22, 5 + 61 = \frac{211}{2}$

La somma è uguale a $\frac{211}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{211}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{211}{10} = 21, 1$

La media è uguale a $21, 1$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,8,9,22,5,61

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,8,9,22,5,61

La mediana è uguale a 9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 61
Il valore più basso è uguale a 5

$61 - 5 = 56$

L'intervallo è uguale a 56

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,1

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 21, 1)}^{2} = 171, 61$

${(5 - 21, 1)}^{2} = 259, 21$

${(9 - 21, 1)}^{2} = 146, 41$

${(22, 5 - 21, 1)}^{2} = 1, 96$

${(61 - 21, 1)}^{2} = 1592, 01$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 171, 61 + 259, 21 + 146, 41 + 1, 96 + 1592, 01 = 2171, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{2171, 20}{4} = 542, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 542,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 542, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(542, 8)} = 23.298$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 23.298

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche