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Soluzione - Statistiche

Somma:

85

Media aritmetica:

x ̄ = 12.143

x̄=12.143

Mediana:

10

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 49.810

s^2=49.810

Deviazione standard:

s = 7.058

s=7.058

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 5 + 13 + 6 + 24 + 19 + 10 = 85$

La somma è uguale a $85$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 85$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{85}{7} = 12, 143$

La media è uguale a $12, 143$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,6,8,10,13,19,24

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,6,8,10,13,19,24

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 24
Il valore più basso è uguale a 5

$24 - 5 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,143

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 12.143)}^{2} = 17.163$

${(5 - 12.143)}^{2} = 51.020$

${(13 - 12.143)}^{2} = 0.735$

${(6 - 12.143)}^{2} = 37.735$

${(24 - 12.143)}^{2} = 140.592$

${(19 - 12.143)}^{2} = 47.020$

${(10 - 12.143)}^{2} = 4.592$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 17.163 + 51.020 + 0.735 + 37.735 + 140.592 + 47.020 + 4.592 = 298.857$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{298.857}{6} = 49.810$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 49,81

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 49, 81$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(49, 81)} = 7.058$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.058

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche