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Soluzione - Statistiche

Somma:

218

218

Media aritmetica:

x ̄ = 43, 6

x̄=43,6

Mediana:

40

Intervallo:

92

Varianza:

s^{2} = 1264, 8

s^2=1264,8

Deviazione standard:

s = 35.564

s=35.564

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 40 + 20 + 100 + 50 = 218$

La somma è uguale a $218$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 218$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{218}{5} = 43, 6$

La media è uguale a $43, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,20,40,50,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
8,20,40,50,100

La mediana è uguale a 40

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 8

$100 - 8 = 92$

L'intervallo è uguale a 92

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 43,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 43, 6)}^{2} = 1267, 36$

${(40 - 43, 6)}^{2} = 12, 96$

${(20 - 43, 6)}^{2} = 556, 96$

${(100 - 43, 6)}^{2} = 3180, 96$

${(50 - 43, 6)}^{2} = 40, 96$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1267, 36 + 12, 96 + 556, 96 + 3180, 96 + 40, 96 = 5059, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{5059, 20}{4} = 1264, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1264,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1264, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1264, 8)} = 35.564$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 35.564

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche