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Soluzione - Statistiche

Somma:

430

430

Media aritmetica:

x ̄ = 86

x̄=86

Mediana:

62

Intervallo:

204

204

Varianza:

s^{2} = 6858

s^2=6858

Deviazione standard:

s = 82.813

s=82.813

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 26 + 62 + 122 + 212 = 430$

La somma è uguale a $430$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 430$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 86 = 86$

La media è uguale a $86$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,26,62,122,212

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
8,26,62,122,212

La mediana è uguale a 62

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 212
Il valore più basso è uguale a 8

$212 - 8 = 204$

L'intervallo è uguale a 204

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 86

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 86)}^{2} = 6084$

${(26 - 86)}^{2} = 3600$

${(62 - 86)}^{2} = 576$

${(122 - 86)}^{2} = 1296$

${(212 - 86)}^{2} = 15876$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6084 + 3600 + 576 + 1296 + 15876 = 27432$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{27432}{4} = 6858$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6,858

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6, 858$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6858)} = 82.813$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 82.813

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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