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Soluzione - Statistiche

Somma:

280

280

Media aritmetica:

x ̄ = 56

x̄=56

Mediana:

48

Intervallo:

112

112

Varianza:

s^{2} = 2016

s^2=2016

Deviazione standard:

s = 44.900

s=44.900

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 24 + 48 + 80 + 120 = 280$

La somma è uguale a $280$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 280$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 56 = 56$

La media è uguale a $56$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,24,48,80,120

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
8,24,48,80,120

La mediana è uguale a 48

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 120
Il valore più basso è uguale a 8

$120 - 8 = 112$

L'intervallo è uguale a 112

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 56

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 56)}^{2} = 2304$

${(24 - 56)}^{2} = 1024$

${(48 - 56)}^{2} = 64$

${(80 - 56)}^{2} = 576$

${(120 - 56)}^{2} = 4096$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2304 + 1024 + 64 + 576 + 4096 = 8064$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{8064}{4} = 2016$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,016

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 016$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2016)} = 44.900$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 44,9

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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