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Soluzione - Statistiche

Somma:

157

157

Media aritmetica:

x ̄ = 22.429

x̄=22.429

Mediana:

25

Intervallo:

26

Varianza:

s^{2} = 106.952

s^2=106.952

Deviazione standard:

s = 10.342

s=10.342

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 18 + 28 + 11 + 33 + 25 + 34 = 157$

La somma è uguale a $157$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 157$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{157}{7} = 22, 429$

La media è uguale a $22, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,11,18,25,28,33,34

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
8,11,18,25,28,33,34

La mediana è uguale a 25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 34
Il valore più basso è uguale a 8

$34 - 8 = 26$

L'intervallo è uguale a 26

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 22,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 22.429)}^{2} = 208.184$

${(18 - 22.429)}^{2} = 19.612$

${(28 - 22.429)}^{2} = 31.041$

${(11 - 22.429)}^{2} = 130.612$

${(33 - 22.429)}^{2} = 111.755$

${(25 - 22.429)}^{2} = 6.612$

${(34 - 22.429)}^{2} = 133.898$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 208.184 + 19.612 + 31.041 + 130.612 + 111.755 + 6.612 + 133.898 = 641.714$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{641.714}{6} = 106.952$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 106,952

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 106, 952$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(106, 952)} = 10.342$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.342

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche