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Soluzione - Statistiche

Somma:

230

230

Media aritmetica:

x ̄ = 28, 75

x̄=28,75

Mediana:

28

Intervallo:

50

Varianza:

s^{2} = 340.499

s^2=340.499

Deviazione standard:

s = 18.453

s=18.453

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 16 + 24 + 32 + 40 + 48 + 56 + 6 = 230$

La somma è uguale a $230$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 230$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{115}{4} = 28, 75$

La media è uguale a $28, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,8,16,24,32,40,48,56

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,8,16,24,32,40,48,56

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(24 + 32) / 2 = 56 / 2 = 28$

La mediana è uguale a 28

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 56
Il valore più basso è uguale a 6

$56 - 6 = 50$

L'intervallo è uguale a 50

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 28,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 28, 75)}^{2} = 430.562$

${(16 - 28, 75)}^{2} = 162.562$

${(24 - 28, 75)}^{2} = 22.562$

${(32 - 28, 75)}^{2} = 10.562$

${(40 - 28, 75)}^{2} = 126.562$

${(48 - 28, 75)}^{2} = 370.562$

${(56 - 28, 75)}^{2} = 742.562$

${(6 - 28, 75)}^{2} = 517.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 430.562 + 162.562 + 22.562 + 10.562 + 126.562 + 370.562 + 742.562 + 517.562 = 2383.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{2383.496}{7} = 340.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 340,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 340, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(340, 499)} = 18.453$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 18.453

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche