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Soluzione - Statistiche

Somma:

150

150

Media aritmetica:

x ̄ = 21.429

x̄=21.429

Mediana:

20

Intervallo:

24

Varianza:

s^{2} = 74.286

s^2=74.286

Deviazione standard:

s = 8.619

s=8.619

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 14 + 20 + 20 + 26 + 30 + 32 = 150$

La somma è uguale a $150$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 150$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{150}{7} = 21, 429$

La media è uguale a $21, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,14,20,20,26,30,32

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
8,14,20,20,26,30,32

La mediana è uguale a 20

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 32
Il valore più basso è uguale a 8

$32 - 8 = 24$

L'intervallo è uguale a 24

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 21.429)}^{2} = 180.327$

${(14 - 21.429)}^{2} = 55.184$

${(20 - 21.429)}^{2} = 2.041$

${(26 - 21.429)}^{2} = 20.898$

${(30 - 21.429)}^{2} = 73.469$

${(32 - 21.429)}^{2} = 111.755$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 180.327 + 55.184 + 2.041 + 2.041 + 20.898 + 73.469 + 111.755 = 445.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{445.715}{6} = 74.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 74,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 74, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(74, 286)} = 8.619$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.619

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche