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Soluzione - Statistiche

Somma:

100

100

Media aritmetica:

x ̄ = 16.667

x̄=16.667

Mediana:

17

Intervallo:

18

Varianza:

s^{2} = 50.666

s^2=50.666

Deviazione standard:

s = 7.118

s=7.118

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 14 + 10 + 20 + 26 + 22 = 100$

La somma è uguale a $100$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 100$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{50}{3} = 16, 667$

La media è uguale a $16, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,10,14,20,22,26

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
8,10,14,20,22,26

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(14 + 20) / 2 = 34 / 2 = 17$

La mediana è uguale a 17

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 26
Il valore più basso è uguale a 8

$26 - 8 = 18$

L'intervallo è uguale a 18

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 16.667)}^{2} = 75.111$

${(14 - 16.667)}^{2} = 7.111$

${(10 - 16.667)}^{2} = 44.444$

${(20 - 16.667)}^{2} = 11.111$

${(26 - 16.667)}^{2} = 87.111$

${(22 - 16.667)}^{2} = 28.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 75.111 + 7.111 + 44.444 + 11.111 + 87.111 + 28.444 = 253.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{253.332}{5} = 50.666$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 50,666

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 50, 666$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(50, 666)} = 7.118$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.118

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche