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Soluzione - Statistiche

Somma:

166, 25

166,25

Media aritmetica:

x ̄ = 27.708

x̄=27.708

Mediana:

22, 5

22,5

Intervallo:

52, 75

52,75

Varianza:

s^{2} = 397.061

s^2=397.061

Deviazione standard:

s = 19.926

s=19.926

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 12 + 18 + 27 + 40, 5 + 60, 75 = \frac{665}{4}$

La somma è uguale a $\frac{665}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{665}{4}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{665}{24} = 27, 708$

La media è uguale a $27, 708$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,12,18,27,40,5,60,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
8,12,18,27,40,5,60,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(18 + 27) / 2 = 45 / 2 = 22, 5$

La mediana è uguale a 22,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 60,75
Il valore più basso è uguale a 8

$60, 75 - 8 = 52, 75$

L'intervallo è uguale a 52,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 27,708

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 27.708)}^{2} = 388.418$

${(12 - 27.708)}^{2} = 246.752$

${(18 - 27.708)}^{2} = 94.252$

${(27 - 27.708)}^{2} = 0.502$

${(40, 5 - 27, 708)}^{2} = 163.627$

${(60, 75 - 27, 708)}^{2} = 1091.752$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 388.418 + 246.752 + 94.252 + 0.502 + 163.627 + 1091.752 = 1985.303$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1985.303}{5} = 397.061$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 397,061

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 397, 061$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(397, 061)} = 19.926$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 19.926

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche