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Soluzione - Statistiche

Somma:

143

143

Media aritmetica:

x ̄ = 17.875

x̄=17.875

Mediana:

18

Intervallo:

29

Varianza:

s^{2} = 100.125

s^2=100.125

Deviazione standard:

s = 10.006

s=10.006

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 3 = 143$

La somma è uguale a $143$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 143$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{143}{8} = 17, 875$

La media è uguale a $17, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,8,12,16,20,24,28,32

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,8,12,16,20,24,28,32

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(16 + 20) / 2 = 36 / 2 = 18$

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 32
Il valore più basso è uguale a 3

$32 - 3 = 29$

L'intervallo è uguale a 29

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 17,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 17.875)}^{2} = 97.516$

${(12 - 17.875)}^{2} = 34.516$

${(16 - 17.875)}^{2} = 3.516$

${(20 - 17.875)}^{2} = 4.516$

${(24 - 17.875)}^{2} = 37.516$

${(28 - 17.875)}^{2} = 102.516$

${(32 - 17.875)}^{2} = 199.516$

${(3 - 17.875)}^{2} = 221.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 97.516 + 34.516 + 3.516 + 4.516 + 37.516 + 102.516 + 199.516 + 221.266 = 700.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{700.878}{7} = 100.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 100,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 100, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(100, 125)} = 10.006$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.006

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche