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Soluzione - Statistiche

Somma:

141

141

Media aritmetica:

x ̄ = 20.143

x̄=20.143

Mediana:

19

Intervallo:

27

Varianza:

s^{2} = 95.476

s^2=95.476

Deviazione standard:

s = 9.771

s=9.771

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 11 + 15 + 19 + 24 + 29 + 35 = 141$

La somma è uguale a $141$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 141$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{141}{7} = 20, 143$

La media è uguale a $20, 143$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,11,15,19,24,29,35

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
8,11,15,19,24,29,35

La mediana è uguale a 19

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 35
Il valore più basso è uguale a 8

$35 - 8 = 27$

L'intervallo è uguale a 27

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20,143

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 20.143)}^{2} = 147.449$

${(11 - 20.143)}^{2} = 83.592$

${(15 - 20.143)}^{2} = 26.449$

${(19 - 20.143)}^{2} = 1.306$

${(24 - 20.143)}^{2} = 14.878$

${(29 - 20.143)}^{2} = 78.449$

${(35 - 20.143)}^{2} = 220.735$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 147.449 + 83.592 + 26.449 + 1.306 + 14.878 + 78.449 + 220.735 = 572.858$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{572.858}{6} = 95.476$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 95,476

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 95, 476$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(95, 476)} = 9.771$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.771

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche