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Soluzione - Statistiche

Somma:

67, 5

67,5

Media aritmetica:

x ̄ = 11, 25

x̄=11,25

Mediana:

11, 75

11,75

Intervallo:

15, 5

15,5

Varianza:

s^{2} = 30.874

s^2=30.874

Deviazione standard:

s = 5.556

s=5.556

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 10, 5 + 13 + 15, 5 + 18 + 2, 5 = \frac{135}{2}$

La somma è uguale a $\frac{135}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{135}{2}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{45}{4} = 11, 25$

La media è uguale a $11, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,8,10,5,13,15,5,18

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,5,8,10,5,13,15,5,18

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(10, 5 + 13) / 2 = 23, 5 / 2 = 11, 75$

La mediana è uguale a 11,75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 18
Il valore più basso è uguale a 2,5

$18 - 2, 5 = 15, 5$

L'intervallo è uguale a 15,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 11,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 11, 25)}^{2} = 10.562$

${(10, 5 - 11, 25)}^{2} = 0.562$

${(13 - 11, 25)}^{2} = 3.062$

${(15, 5 - 11, 25)}^{2} = 18.062$

${(18 - 11, 25)}^{2} = 45.562$

${(2, 5 - 11, 25)}^{2} = 76.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10.562 + 0.562 + 3.062 + 18.062 + 45.562 + 76.562 = 154.372$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{154.372}{5} = 30.874$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 30,874

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 30, 874$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(30, 874)} = 5.556$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.556

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche