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Soluzione - Statistiche

Somma:

79

Media aritmetica:

x ̄ = 11.286

x̄=11.286

Mediana:

11

Intervallo:

7

Varianza:

s^{2} = 6.571

s^2=6.571

Deviazione standard:

s = 2.563

s=2.563

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 10 + 9 + 12 + 11 + 15 + 14 = 79$

La somma è uguale a $79$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 79$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{79}{7} = 11, 286$

La media è uguale a $11, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,9,10,11,12,14,15

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
8,9,10,11,12,14,15

La mediana è uguale a 11

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 15
Il valore più basso è uguale a 8

$15 - 8 = 7$

L'intervallo è uguale a 7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 11,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 11.286)}^{2} = 10.796$

${(10 - 11.286)}^{2} = 1.653$

${(9 - 11.286)}^{2} = 5.224$

${(12 - 11.286)}^{2} = 0.510$

${(11 - 11.286)}^{2} = 0.082$

${(15 - 11.286)}^{2} = 13.796$

${(14 - 11.286)}^{2} = 7.367$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10.796 + 1.653 + 5.224 + 0.510 + 0.082 + 13.796 + 7.367 = 39.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{39.428}{6} = 6.571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6, 571)} = 2.563$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.563

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche