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Soluzione - Statistiche

Somma:

65

Media aritmetica:

x ̄ = 7.222

x̄=7.222

Mediana:

8

Intervallo:

6

Varianza:

s^{2} = 4.694

s^2=4.694

Deviazione standard:

s = 2.167

s=2.167

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 10 + 8 + 5 + 4 + 7 + 5 + 10 + 8 = 65$

La somma è uguale a $65$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 65$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{65}{9} = 7, 222$

La media è uguale a $7, 222$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,5,5,7,8,8,8,10,10

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,5,5,7,8,8,8,10,10

La mediana è uguale a 8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10
Il valore più basso è uguale a 4

$10 - 4 = 6$

L'intervallo è uguale a 6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,222

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 7.222)}^{2} = 0.605$

${(10 - 7.222)}^{2} = 7.716$

${(8 - 7.222)}^{2} = 0.605$

${(5 - 7.222)}^{2} = 4.938$

${(4 - 7.222)}^{2} = 10.383$

${(7 - 7.222)}^{2} = 0.049$

${(5 - 7.222)}^{2} = 4.938$

${(10 - 7.222)}^{2} = 7.716$

${(8 - 7.222)}^{2} = 0.605$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.605 + 7.716 + 0.605 + 4.938 + 10.383 + 0.049 + 4.938 + 7.716 + 0.605 = 37.555$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{37.555}{8} = 4.694$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 4,694

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 4, 694$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(4, 694)} = 2.167$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.167

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

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5. Calcola la varianza

6. Calcola la deviazione standard

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