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Soluzione - Statistiche

Somma:

466

466

Media aritmetica:

x ̄ = 77.667

x̄=77.667

Mediana:

80, 5

80,5

Intervallo:

29

Varianza:

s^{2} = 109.867

s^2=109.867

Deviazione standard:

s = 10.482

s=10.482

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$79 + 84 + 70 + 61 + 90 + 82 = 466$

La somma è uguale a $466$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 466$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{233}{3} = 77, 667$

La media è uguale a $77, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
61,70,79,82,84,90

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
61,70,79,82,84,90

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(79 + 82) / 2 = 161 / 2 = 80, 5$

La mediana è uguale a 80,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 90
Il valore più basso è uguale a 61

$90 - 61 = 29$

L'intervallo è uguale a 29

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 77,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(79 - 77.667)}^{2} = 1.778$

${(84 - 77.667)}^{2} = 40.111$

${(70 - 77.667)}^{2} = 58.778$

${(61 - 77.667)}^{2} = 277.778$

${(90 - 77.667)}^{2} = 152.111$

${(82 - 77.667)}^{2} = 18.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1.778 + 40.111 + 58.778 + 277.778 + 152.111 + 18.778 = 549.334$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{549.334}{5} = 109.867$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 109,867

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 109, 867$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(109, 867)} = 10.482$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.482

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche