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Soluzione - Statistiche

Somma:

700

700

Media aritmetica:

x ̄ = 87, 5

x̄=87,5

Mediana:

89

Intervallo:

26

Varianza:

s^{2} = 69.714

s^2=69.714

Deviazione standard:

s = 8.349

s=8.349

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$78 + 89 + 93 + 73 + 99 + 87 + 92 + 89 = 700$

La somma è uguale a $700$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 700$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{175}{2} = 87, 5$

La media è uguale a $87, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
73,78,87,89,89,92,93,99

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
73,78,87,89,89,92,93,99

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(89 + 89) / 2 = 178 / 2 = 89$

La mediana è uguale a 89

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 99
Il valore più basso è uguale a 73

$99 - 73 = 26$

L'intervallo è uguale a 26

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 87,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(78 - 87, 5)}^{2} = 90, 25$

${(89 - 87, 5)}^{2} = 2, 25$

${(93 - 87, 5)}^{2} = 30, 25$

${(73 - 87, 5)}^{2} = 210, 25$

${(99 - 87, 5)}^{2} = 132, 25$

${(87 - 87, 5)}^{2} = 0, 25$

${(92 - 87, 5)}^{2} = 20, 25$

${(89 - 87, 5)}^{2} = 2, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 90, 25 + 2, 25 + 30, 25 + 210, 25 + 132, 25 + 0, 25 + 20, 25 + 2, 25 = 488, 00$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{488, 00}{7} = 69, 714$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 69,714

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 69, 714$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(69, 714)} = 8.349$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.349

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche