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Soluzione - Statistiche

Somma:

230

230

Media aritmetica:

x ̄ = 46

x̄=46

Mediana:

48

Intervallo:

68

Varianza:

s^{2} = 726

s^2=726

Deviazione standard:

s = 26.944

s=26.944

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$78 + 64 + 48 + 30 + 10 = 230$

La somma è uguale a $230$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 230$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 46 = 46$

La media è uguale a $46$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,30,48,64,78

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
10,30,48,64,78

La mediana è uguale a 48

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 78
Il valore più basso è uguale a 10

$78 - 10 = 68$

L'intervallo è uguale a 68

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 46

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(78 - 46)}^{2} = 1024$

${(64 - 46)}^{2} = 324$

${(48 - 46)}^{2} = 4$

${(30 - 46)}^{2} = 256$

${(10 - 46)}^{2} = 1296$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1024 + 324 + 4 + 256 + 1296 = 2904$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{2904}{4} = 726$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 726

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 726$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(726)} = 26.944$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 26.944

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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