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Soluzione - Statistiche

Somma:

323

323

Media aritmetica:

x ̄ = 80, 75

x̄=80,75

Mediana:

81

Intervallo:

11

Varianza:

s^{2} = 30.916

s^2=30.916

Deviazione standard:

s = 5.560

s=5.560

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$75 + 77 + 86 + 85 = 323$

La somma è uguale a $323$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 323$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{323}{4} = 80, 75$

La media è uguale a $80, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
75,77,85,86

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
75,77,85,86

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(77 + 85) / 2 = 162 / 2 = 81$

La mediana è uguale a 81

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 86
Il valore più basso è uguale a 75

$86 - 75 = 11$

L'intervallo è uguale a 11

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 80,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(75 - 80, 75)}^{2} = 33.062$

${(77 - 80, 75)}^{2} = 14.062$

${(86 - 80, 75)}^{2} = 27.562$

${(85 - 80, 75)}^{2} = 18.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 33.062 + 14.062 + 27.562 + 18.062 = 92.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{92.748}{3} = 30.916$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 30,916

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 30, 916$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(30, 916)} = 5.560$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5,56

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche