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Soluzione - Statistiche

Somma:

221, 4

221,4

Media aritmetica:

x ̄ = 55, 35

x̄=55,35

Mediana:

54

Intervallo:

36, 6

36,6

Varianza:

s^{2} = 249.689

s^2=249.689

Deviazione standard:

s = 15.802

s=15.802

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$75 + 60 + 48 + 38, 4 = \frac{1107}{5}$

La somma è uguale a $\frac{1107}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1107}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{1107}{20} = 55, 35$

La media è uguale a $55, 35$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
38,4,48,60,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
38,4,48,60,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(48 + 60) / 2 = 108 / 2 = 54$

La mediana è uguale a 54

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 38,4

$75 - 38, 4 = 36, 6$

L'intervallo è uguale a 36,6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 55,35

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(75 - 55, 35)}^{2} = 386.122$

${(60 - 55, 35)}^{2} = 21.622$

${(48 - 55, 35)}^{2} = 54.022$

${(38, 4 - 55, 35)}^{2} = 287.302$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 386.122 + 21.622 + 54.022 + 287.302 = 749.068$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{749.068}{3} = 249.689$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 249,689

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 249, 689$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(249, 689)} = 15.802$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.802

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche