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Soluzione - Statistiche

Somma:

358, 71

358,71

Media aritmetica:

x ̄ = 89.678

x̄=89.678

Mediana:

92, 97

92,97

Intervallo:

24, 39

24,39

Varianza:

s^{2} = 113.619

s^2=113.619

Deviazione standard:

s = 10.659

s=10.659

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$74, 19 + 92, 8 + 93, 14 + 98, 58 = \frac{35871}{100}$

La somma è uguale a $\frac{35871}{100}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{35871}{100}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{35871}{400} = 89, 678$

La media è uguale a $89, 678$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
74,19,92,8,93,14,98,58

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
74,19,92,8,93,14,98,58

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(92, 8 + 93, 14) / 2 = 185, 94 / 2 = 92, 97$

La mediana è uguale a 92,97

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 98,58
Il valore più basso è uguale a 74,19

$98, 58 - 74, 19 = 24, 39$

L'intervallo è uguale a 24,39

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 89,678

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(74, 19 - 89, 678)}^{2} = 239.863$

${(92, 8 - 89, 678)}^{2} = 9.750$

${(93, 14 - 89, 678)}^{2} = 11.989$

${(98, 58 - 89, 678)}^{2} = 79.255$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 239.863 + 9.750 + 11.989 + 79.255 = 340.857$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{340.857}{3} = 113.619$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 113,619

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 113, 619$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(113, 619)} = 10.659$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.659

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche