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Soluzione - Statistiche

Somma:

42.120

42.120

Media aritmetica:

x ̄ = 10530

x̄=10530

Mediana:

2.592

2.592

Intervallo:

36.792

36.792

Varianza:

s^{2} = 312333840

s^2=312333840

Deviazione standard:

s = 17672.969

s=17672.969

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$72 + 576 + 4608 + 36864 = 42120$

La somma è uguale a $42, 120$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 42, 120$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 10, 530 = 10, 530$

La media è uguale a $10, 530$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
72,576,4608,36864

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
72,576,4608,36864

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(576 + 4608) / 2 = 5184 / 2 = 2592$

La mediana è uguale a 2,592

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 36,864
Il valore più basso è uguale a 72

$36864 - 72 = 36792$

L'intervallo è uguale a 36,792

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,530

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(72 - 10530)}^{2} = 109369764$

${(576 - 10530)}^{2} = 99082116$

${(4608 - 10530)}^{2} = 35070084$

${(36864 - 10530)}^{2} = 693479556$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 109369764 + 99082116 + 35070084 + 693479556 = 937001520$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{937001520}{3} = 312333840$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 312,333,840

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 312, 333, 840$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(312333840)} = 17672.969$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 17672.969

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche