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Soluzione - Statistiche

Somma:

260

260

Media aritmetica:

x ̄ = 32, 5

x̄=32,5

Mediana:

28

Intervallo:

57

Varianza:

s^{2} = 360.571

s^2=360.571

Deviazione standard:

s = 18.989

s=18.989

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$72 + 15 + 16 + 28 + 46 + 35 + 20 + 28 = 260$

La somma è uguale a $260$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 260$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{65}{2} = 32, 5$

La media è uguale a $32, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
15,16,20,28,28,35,46,72

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
15,16,20,28,28,35,46,72

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(28 + 28) / 2 = 56 / 2 = 28$

La mediana è uguale a 28

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 72
Il valore più basso è uguale a 15

$72 - 15 = 57$

L'intervallo è uguale a 57

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 32,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(72 - 32, 5)}^{2} = 1560, 25$

${(15 - 32, 5)}^{2} = 306, 25$

${(16 - 32, 5)}^{2} = 272, 25$

${(28 - 32, 5)}^{2} = 20, 25$

${(46 - 32, 5)}^{2} = 182, 25$

${(35 - 32, 5)}^{2} = 6, 25$

${(20 - 32, 5)}^{2} = 156, 25$

${(28 - 32, 5)}^{2} = 20, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1560, 25 + 306, 25 + 272, 25 + 20, 25 + 182, 25 + 6, 25 + 156, 25 + 20, 25 = 2524, 00$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{2524, 00}{7} = 360, 571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 360,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 360, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(360, 571)} = 18.989$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 18.989

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche