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Soluzione - Statistiche

Somma:

465

465

Media aritmetica:

x ̄ = 77, 5

x̄=77,5

Mediana:

78, 5

78,5

Intervallo:

88

Varianza:

s^{2} = 808, 7

s^2=808,7

Deviazione standard:

s = 28.438

s=28.438

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$71 + 75 + 87 + 82 + 31 + 119 = 465$

La somma è uguale a $465$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 465$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{155}{2} = 77, 5$

La media è uguale a $77, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
31,71,75,82,87,119

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
31,71,75,82,87,119

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(75 + 82) / 2 = 157 / 2 = 78, 5$

La mediana è uguale a 78,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 119
Il valore più basso è uguale a 31

$119 - 31 = 88$

L'intervallo è uguale a 88

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 77,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(71 - 77, 5)}^{2} = 42, 25$

${(75 - 77, 5)}^{2} = 6, 25$

${(87 - 77, 5)}^{2} = 90, 25$

${(82 - 77, 5)}^{2} = 20, 25$

${(31 - 77, 5)}^{2} = 2162, 25$

${(119 - 77, 5)}^{2} = 1722, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 42, 25 + 6, 25 + 90, 25 + 20, 25 + 2162, 25 + 1722, 25 = 4043, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{4043, 50}{5} = 808, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 808,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 808, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(808, 7)} = 28.438$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 28.438

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche