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Soluzione - Statistiche

Somma:

926

926

Media aritmetica:

x ̄ = 154.333

x̄=154.333

Mediana:

119, 5

119,5

Intervallo:

231

231

Varianza:

s^{2} = 8695.867

s^2=8695.867

Deviazione standard:

s = 93.252

s=93.252

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$70 + 81 + 103 + 136 + 235 + 301 = 926$

La somma è uguale a $926$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 926$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{463}{3} = 154, 333$

La media è uguale a $154, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
70,81,103,136,235,301

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
70,81,103,136,235,301

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(103 + 136) / 2 = 239 / 2 = 119, 5$

La mediana è uguale a 119,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 301
Il valore più basso è uguale a 70

$301 - 70 = 231$

L'intervallo è uguale a 231

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 154,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(70 - 154.333)}^{2} = 7112.111$

${(81 - 154.333)}^{2} = 5377.778$

${(103 - 154.333)}^{2} = 2635.111$

${(136 - 154.333)}^{2} = 336.111$

${(235 - 154.333)}^{2} = 6507.111$

${(301 - 154.333)}^{2} = 21511.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7112.111 + 5377.778 + 2635.111 + 336.111 + 6507.111 + 21511.111 = 43479.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{43479.333}{5} = 8695.867$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8695,867

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8695, 867$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8695, 867)} = 93.252$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 93.252

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche