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Soluzione - Statistiche

Somma:

486

486

Media aritmetica:

x ̄ = 81

x̄=81

Mediana:

75

Intervallo:

44

Varianza:

s^{2} = 273, 2

s^2=273,2

Deviazione standard:

s = 16.529

s=16.529

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$70 + 72 + 74 + 76 + 80 + 114 = 486$

La somma è uguale a $486$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 486$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 81 = 81$

La media è uguale a $81$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
70,72,74,76,80,114

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
70,72,74,76,80,114

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(74 + 76) / 2 = 150 / 2 = 75$

La mediana è uguale a 75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 114
Il valore più basso è uguale a 70

$114 - 70 = 44$

L'intervallo è uguale a 44

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 81

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(70 - 81)}^{2} = 121$

${(72 - 81)}^{2} = 81$

${(74 - 81)}^{2} = 49$

${(76 - 81)}^{2} = 25$

${(80 - 81)}^{2} = 1$

${(114 - 81)}^{2} = 1089$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 121 + 81 + 49 + 25 + 1 + 1089 = 1366$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1366}{5} = 273, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 273,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 273, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(273, 2)} = 16.529$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.529

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche