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Soluzione - Statistiche

Somma:

26

Media aritmetica:

x ̄ = 4.333

x̄=4.333

Mediana:

4, 35

4,35

Intervallo:

6, 6

6,6

Varianza:

s^{2} = 6.047

s^2=6.047

Deviazione standard:

s = 2.459

s=2.459

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7, 6 + 6, 3 + 5 + 3, 7 + 2, 4 + 1 = 26$

La somma è uguale a $26$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 26$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{13}{3} = 4, 333$

La media è uguale a $4, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,4,3,7,5,6,3,7,6

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,4,3,7,5,6,3,7,6

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3, 7 + 5) / 2 = 8, 7 / 2 = 4, 35$

La mediana è uguale a 4,35

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 7,6
Il valore più basso è uguale a 1

$7, 6 - 1 = 6, 6$

L'intervallo è uguale a 6,6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7, 6 - 4, 333)}^{2} = 10.671$

${(6, 3 - 4, 333)}^{2} = 3.868$

${(5 - 4.333)}^{2} = 0.444$

${(3, 7 - 4, 333)}^{2} = 0.401$

${(2, 4 - 4, 333)}^{2} = 3.738$

${(1 - 4.333)}^{2} = 11.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10.671 + 3.868 + 0.444 + 0.401 + 3.738 + 11.111 = 30.233$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{30.233}{5} = 6.047$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6,047

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6, 047$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6, 047)} = 2.459$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.459

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche