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Soluzione - Statistiche

Somma:

33, 9

33,9

Media aritmetica:

x ̄ = 8.475

x̄=8.475

Mediana:

8, 65

8,65

Intervallo:

1, 6

1,6

Varianza:

s^{2} = 0.550

s^2=0.550

Deviazione standard:

s = 0.742

s=0.742

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7, 5 + 8, 3 + 9, 1 + 9 = \frac{339}{10}$

La somma è uguale a $\frac{339}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{339}{10}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{339}{40} = 8, 475$

La media è uguale a $8, 475$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,5,8,3,9,9,1

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,5,8,3,9,9,1

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8, 3 + 9) / 2 = 17, 3 / 2 = 8, 65$

La mediana è uguale a 8,65

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9,1
Il valore più basso è uguale a 7,5

$9, 1 - 7, 5 = 1, 6$

L'intervallo è uguale a 1,6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 8,475

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7, 5 - 8, 475)}^{2} = 0.951$

${(8, 3 - 8, 475)}^{2} = 0.031$

${(9, 1 - 8, 475)}^{2} = 0.391$

${(9 - 8.475)}^{2} = 0.276$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.951 + 0.031 + 0.391 + 0.276 = 1.649$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1.649}{3} = 0.550$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 0,55

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 0, 55$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(0, 55)} = 0.742$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 0.742

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche