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Soluzione - Statistiche

Somma:

39, 5

39,5

Media aritmetica:

x ̄ = 7, 9

x̄=7,9

Mediana:

8

Intervallo:

0, 7

0,7

Varianza:

s^{2} = 0.085

s^2=0.085

Deviazione standard:

s = 0.292

s=0.292

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7, 5 + 7, 7 + 8 + 8, 1 + 8, 2 = \frac{79}{2}$

La somma è uguale a $\frac{79}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{79}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{79}{10} = 7, 9$

La media è uguale a $7, 9$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,5,7,7,8,8,1,8,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
7,5,7,7,8,8,1,8,2

La mediana è uguale a 8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 8,2
Il valore più basso è uguale a 7,5

$8, 2 - 7, 5 = 0, 7$

L'intervallo è uguale a 0,7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,9

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7, 5 - 7, 9)}^{2} = 0, 16$

${(7, 7 - 7, 9)}^{2} = 0, 04$

${(8 - 7, 9)}^{2} = 0, 01$

${(8, 1 - 7, 9)}^{2} = 0, 04$

${(8, 2 - 7, 9)}^{2} = 0, 09$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 16 + 0, 04 + 0, 01 + 0, 04 + 0, 09 = 0, 34$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{0, 34}{4} = 0, 085$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 0,085

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 0, 085$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(0, 085)} = 0.292$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 0.292

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche