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Soluzione - Statistiche

Somma:

25, 5

25,5

Media aritmetica:

x ̄ = 6.375

x̄=6.375

Mediana:

6, 5

6,5

Intervallo:

2, 5

2,5

Varianza:

s^{2} = 1.730

s^2=1.730

Deviazione standard:

s = 1.315

s=1.315

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7, 5 + 7, 5 + 5 + 5, 5 = \frac{51}{2}$

La somma è uguale a $\frac{51}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{51}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{51}{8} = 6, 375$

La media è uguale a $6, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,5,5,7,5,7,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,5,5,7,5,7,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5, 5 + 7, 5) / 2 = 13 / 2 = 6, 5$

La mediana è uguale a 6,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 7,5
Il valore più basso è uguale a 5

$7, 5 - 5 = 2, 5$

L'intervallo è uguale a 2,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7, 5 - 6, 375)}^{2} = 1.266$

${(5 - 6.375)}^{2} = 1.891$

${(5, 5 - 6, 375)}^{2} = 0.766$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1.266 + 1.266 + 1.891 + 0.766 = 5.189$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{5.189}{3} = 1.730$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,73

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 73$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1, 73)} = 1.315$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.315

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche