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Soluzione - Statistiche

Somma:

53, 75

53,75

Media aritmetica:

x ̄ = 10, 75

x̄=10,75

Mediana:

7, 5

7,5

Intervallo:

18, 25

18,25

Varianza:

s^{2} = 63.562

s^2=63.562

Deviazione standard:

s = 7.973

s=7.973

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7, 5 + 6, 75 + 7 + 25 + 7, 5 = \frac{215}{4}$

La somma è uguale a $\frac{215}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{215}{4}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{43}{4} = 10, 75$

La media è uguale a $10, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,75,7,7,5,7,5,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,75,7,7,5,7,5,25

La mediana è uguale a 7.5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 25
Il valore più basso è uguale a 6,75

$25 - 6, 75 = 18, 25$

L'intervallo è uguale a 18,25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7, 5 - 10, 75)}^{2} = 10.562$

${(6, 75 - 10, 75)}^{2} = 16$

${(7 - 10, 75)}^{2} = 14.062$

${(25 - 10, 75)}^{2} = 203.062$

${(7, 5 - 10, 75)}^{2} = 10.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10.562 + 16 + 14.062 + 203.062 + 10.562 = 254.248$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{254.248}{4} = 63.562$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 63,562

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 63, 562$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(63, 562)} = 7.973$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.973

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche