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Soluzione - Statistiche

Somma:

22, 14

22,14

Media aritmetica:

x ̄ = 5.535

x̄=5.535

Mediana:

5, 4

5,4

Intervallo:

3, 66

3,66

Varianza:

s^{2} = 2.497

s^2=2.497

Deviazione standard:

s = 1.580

s=1.580

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7, 5 + 6 + 4, 8 + 3, 84 = \frac{1107}{50}$

La somma è uguale a $\frac{1107}{50}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1107}{50}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{1107}{200} = 5, 535$

La media è uguale a $5, 535$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,84,4,8,6,7,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,84,4,8,6,7,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4, 8 + 6) / 2 = 10, 8 / 2 = 5, 4$

La mediana è uguale a 5,4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 7,5
Il valore più basso è uguale a 3,84

$7, 5 - 3, 84 = 3, 66$

L'intervallo è uguale a 3,66

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,535

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7, 5 - 5, 535)}^{2} = 3.861$

${(6 - 5.535)}^{2} = 0.216$

${(4, 8 - 5, 535)}^{2} = 0.540$

${(3, 84 - 5, 535)}^{2} = 2.873$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3.861 + 0.216 + 0.540 + 2.873 = 7.490$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{7.490}{3} = 2.497$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,497

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 497$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2, 497)} = 1.580$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1,58

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche