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Soluzione - Statistiche

Somma:

148

148

Media aritmetica:

x ̄ = 24.667

x̄=24.667

Mediana:

12

Intervallo:

72

Varianza:

s^{2} = 770.267

s^2=770.267

Deviazione standard:

s = 27.754

s=27.754

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 9 + 11 + 13 + 29 + 79 = 148$

La somma è uguale a $148$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 148$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{74}{3} = 24, 667$

La media è uguale a $24, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,9,11,13,29,79

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,9,11,13,29,79

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(11 + 13) / 2 = 24 / 2 = 12$

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 79
Il valore più basso è uguale a 7

$79 - 7 = 72$

L'intervallo è uguale a 72

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 24,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 24.667)}^{2} = 312.111$

${(9 - 24.667)}^{2} = 245.444$

${(11 - 24.667)}^{2} = 186.778$

${(13 - 24.667)}^{2} = 136.111$

${(29 - 24.667)}^{2} = 18.778$

${(79 - 24.667)}^{2} = 2952.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 312.111 + 245.444 + 186.778 + 136.111 + 18.778 + 2952.111 = 3851.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{3851.333}{5} = 770.267$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 770,267

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 770, 267$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(770, 267)} = 27.754$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 27.754

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche