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Soluzione - Statistiche

Somma:

102

102

Media aritmetica:

x ̄ = 12, 75

x̄=12,75

Mediana:

12

Intervallo:

12

Varianza:

s^{2} = 16.499

s^2=16.499

Deviazione standard:

s = 4.062

s=4.062

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 11 = 102$

La somma è uguale a $102$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 102$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{51}{4} = 12, 75$

La media è uguale a $12, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,9,11,11,13,15,17,19

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,9,11,11,13,15,17,19

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(11 + 13) / 2 = 24 / 2 = 12$

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 19
Il valore più basso è uguale a 7

$19 - 7 = 12$

L'intervallo è uguale a 12

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 12, 75)}^{2} = 33.062$

${(9 - 12, 75)}^{2} = 14.062$

${(11 - 12, 75)}^{2} = 3.062$

${(13 - 12, 75)}^{2} = 0.062$

${(15 - 12, 75)}^{2} = 5.062$

${(17 - 12, 75)}^{2} = 18.062$

${(19 - 12, 75)}^{2} = 39.062$

${(11 - 12, 75)}^{2} = 3.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 33.062 + 14.062 + 3.062 + 0.062 + 5.062 + 18.062 + 39.062 + 3.062 = 115.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{115.496}{7} = 16.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 16,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 16, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(16, 499)} = 4.062$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.062

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche