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Soluzione - Statistiche

Somma:

53, 5

53,5

Media aritmetica:

x ̄ = 6.688

x̄=6.688

Mediana:

6.875

6.875

Intervallo:

3, 5

3,5

Varianza:

s^{2} = 1.085

s^2=1.085

Deviazione standard:

s = 1.042

s=1.042

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$7 + 6 + 7, 25 + 8, 5 + 5 + 7 + 6, 75 + 6 = \frac{107}{2}$

La somma è uguale a $\frac{107}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{107}{2}$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{107}{16} = 6, 688$

La media è uguale a $6, 688$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,6,6,6,75,7,7,7,25,8,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,6,6,6,75,7,7,7,25,8,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6, 75 + 7) / 2 = 13, 75 / 2 = 6, 875$

La mediana è uguale a 6,875

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 8,5
Il valore più basso è uguale a 5

$8, 5 - 5 = 3, 5$

L'intervallo è uguale a 3,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,688

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(7 - 6.688)}^{2} = 0.098$

${(6 - 6.688)}^{2} = 0.473$

${(7, 25 - 6, 688)}^{2} = 0.316$

${(8, 5 - 6, 688)}^{2} = 3.285$

${(5 - 6.688)}^{2} = 2.848$

${(7 - 6.688)}^{2} = 0.098$

${(6, 75 - 6, 688)}^{2} = 0.004$

${(6 - 6.688)}^{2} = 0.473$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.098 + 0.473 + 0.316 + 3.285 + 2.848 + 0.098 + 0.004 + 0.473 = 7.595$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{7.595}{7} = 1.085$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,085

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 085$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1, 085)} = 1.042$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.042

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche